Дом-музей расположен в писательском поселке Переделкино, который был выстроен в середине 1930-х годов, и является типичным образцом загородной дачи того времени. Внутренняя обстановка дома, в котором Корней Чуковский жил с 1938 года, после его кончины была сохранена дочерью писателя Лидией Корнеевной и его внучкой Еленой Цезаревной Чуковскими.
Они же стали и первыми экскурсоводами по мемориальной экспозиции. С 1994 года, после двухлетней реставрации, дом Чуковского стал одним из филиалов (ныне отделов) Государственного литературного музея. Первым его заведующим стал выдающийся звукоархивист, литературовед Лев Шилов (1932–2004).Интерьер дома-музея Чуковского сохранен таким, каким он был в последние годы жизни писателя. Фотографии, графика, живопись, собрание книг напоминают о связях Корнея Чуковского с крупнейшими представителями русской культуры первой четверти ХХ века — Ильей Репиным, Александром Блоком, Владимиром Маяковским, Леонидом Андреевым, Борисом Григорьевым, Александром Солженицыным.
В музее сохраняется рабочий стол Солженицына и экспонаты, напоминающие о его творчестве. Сохранена и комната Лидии Чуковской, в которой она жила и работала в 1970-е годы. Значительную часть экспозиции занимает рабочая библиотека Чуковского, насчитывающая около 4,5 тысяч книг, из них более тысячи — на иностранных языках (в основном, на английском). Экспонаты музея представляют разные линии человеческой и литературной судьбы Корнея Чуковского: мантия Доктора литературы Оксфорда, подарки детей и взрослых не только из России, но и из Англии, Японии и Америки.
Одновременно он наполнен чудесами, которые сошли со страниц детских книжек. В гостиной можно увидеть кувшин, который стал моделью для художника, оформлявшего первое издание «Мойдодыра», и черный дисковый телефон, по которому Чуковскому «звонил слон» и прочие представители фауны («У меня зазвонил телефон. — Кто говорит? — Слон»). В кабинете — макет чудо-дерева, сделанный в подарок ребятами. А настоящее «чудо-дерево» можно видеть в саду рядом с домом. Дети всегда были самыми желанными гостями в доме Чуковского. Он собирал ребятишек со всего Переделкина — читал им свои произведения, играл с ними, вел разговоры. На территории музея сохранена костровая площадка, и традиционно осенью и весной здесь проходят «Костры», как это было во времена писателя.